题库 高中数学
题干
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为
，点
在椭圆C上，直线
与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有
为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
，点在椭圆C上，直线与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，NⅠ求椭圆C的方程；Ⅱ在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
为长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
，则其短轴长为 （ ）
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合.
的直线过点
，且与抛物线
交于
两点，设点
，
的面积为
，求
过点
，且与椭圆
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
的纵截距为
，证明：
为定值.
中，椭圆
的离心率为
，椭圆短轴上的一个顶点为
．
的方程；
，动直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
，﹣1）到两焦点距离之和为8.若点B是椭圆C的上顶点，点P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点.
2
的点D在y轴上，求直线BP的方程；
中，已知椭圆
（
）的焦距为
，且过点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，若
，求直线