题库 高中数学
题干
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为
，点
在椭圆C上，直线
与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有
为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
，点在椭圆C上，直线与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，NⅠ求椭圆C的方程；Ⅱ在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆
（斜率存在且不为0）交椭圆
两点，过右焦点作直线
交椭圆
两点，且
，直线
交
轴于点
，动点
（异于
）在椭圆上运动.
为常数；
时，利用上述结论求
面积的取值范围.
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
，
的方程；
是
在第一象限上的点，
与
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点
轴的直线交于点
，证明：点
其相应于焦点
的准线方程为
.
的方程；
倾斜角为
的直线交椭圆
两点，求证：
;
,求
的最小值
，其右焦点为
，点
在椭圆上，且满足
，则椭圆方程为（ ）
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
与椭圆M相交于两个不同的点C，D．
的取值范围；
与
相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．