题库 高中数学
题干
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为
，点
在椭圆C上，直线
与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有
为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
，点在椭圆C上，直线与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，NⅠ求椭圆C的方程；Ⅱ在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
过点
两个焦点为
和
.圆O的方程为
.
且斜率为
的动直线l与椭圆C交于A、B两点，与圆O交于P、Q两点（点A、P在x轴上方），当
成等差数列时，求弦PQ的长.
是椭圆
上的一点，
、
为椭圆的两焦点，若
，试求：
的面积．
的左右焦点分别为
，
， 
是椭圆C上一点，过点
作直线
的垂线
交直线
于点
．
的标准方程；
外接圆方程．
的焦点为
，点
与
垂直于
轴，垂足为
，与抛物线交于不同的两点
，
，且
.
过点
与椭圆
，
两点，设
，若
，求
的取值范围.
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
交椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求证：
是定值.