- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- + 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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- 初中衔接知识点
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过点
，两个焦点为
，
，
是椭圆
的斜率与
的斜率互为相反数．
求椭圆
求证：直线
的斜率为定值．在直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，椭圆短轴上的一个顶点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，动直线
与椭圆相交于
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
中，椭圆的离心率为，椭圆短轴上的一个顶点为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，动直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列．
在以
，
为焦点的椭圆
上.
的方程；
作直线
交
，交
轴于
，若
，
，且
，求
.已知椭圆
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆长轴上一点
作两条互相垂直的弦
．若弦的中点分别为
，证明：直线
恒过定点．
的标准方程为，该椭圆经过点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
（
）求椭圆的方程．
（
）动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．（
）求椭圆的方程．（
）动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为
,且过点
.
,过点
的直线
交椭圆于
两点,直线
的斜率分别为
,求证: 
为定值.已知焦点在
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2） 设
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.
轴上的椭圆，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2） 设
依次为椭圆的上下顶点，动点满足，且直线与椭圆另一个不同于的交点为.求证：为定值，并求出这个定值.已知
是椭圆
上的一点，
是该椭圆的左右焦点，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上与坐标原点
不共线的两点，直线
的斜率分别为
，且
.试探究
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
是椭圆上的一点，是该椭圆的左右焦点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是椭圆上与坐标原点不共线的两点，直线的斜率分别为，且.试探究是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.已知
、
分别是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，点
是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作
的外角平分线
的垂线
，交于点
，且
（
为坐标原点）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
在圆
上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
、
两点，问：
的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
、分别是离心率为的椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作的外角平分线的垂线，交于点，且（为坐标原点）．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于、两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．已知椭圆
（
）的两个焦点
，
，点
在此椭圆上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，设点
，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
（）的两个焦点，，点在此椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.