题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的离心率
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线与椭圆交于
，
两点，当
是
中点时，求直线方程．
（）的离心率，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆交于，两点，当是中点时，求直线方程．答案(点此获取答案解析）
：
的一个焦点为
,离心率为
.
为
的方程；
,过
的切线与（2）所求轨迹
,
,求证：
.
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(
，
)在椭圆C上，且满足OP∥AB．
和
，且满足
（
）的离心率是
，其左、右焦点分别为
，短轴顶点分别为
，如图所示，
的面积为1.
的标准方程；
且斜率为
的直线
交椭圆
两点（异于
和
的斜率和为定值.
中，
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连接
并延长交椭圆于点
，过点
轴的垂线交椭圆于另一点
，连接
.
，且
，求椭圆的方程；
求椭圆离心率
的值.
:
经过点
且离心率为
.
，使椭圆
关于该直线对称？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.