题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的离心率
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线与椭圆交于
，
两点，当
是
中点时，求直线方程．
（）的离心率，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆交于，两点，当是中点时，求直线方程．答案(点此获取答案解析）
（
）的左、右焦点分别是
、
,过
的周长为
,且椭圆C过点
.
和
的面积分别为
和
,
,求实数
的取值范围.
，
两点；
．
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
的延长线交椭圆于点
，过点
、
.
，使得点
中，椭圆
经过点
，离心率为
. 已知过点
的直线
与椭圆
交于
两点．
轴上是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出点
的方程是
，且曲线
两点，
为坐标原点.
是曲线
，求证：直线
恒与一个定圆相切.