题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，上顶点为
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
：
与椭圆相交于不同的两点
，
，
是线段
的中点.若经过点的直线
与直线垂直于点
，求
的取值范围.
：的左右焦点分别为，，左顶点为，上顶点为，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
：与椭圆相交于不同的两点，，是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
的方程；
，点
在
轴上，过点
，
两点．
的斜率为
，且
，求点
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
恒成立？若存在，求出
是椭圆
上的点，
，
是焦点，离心率
.
，
是椭圆上的两点，且
，（
是定数），问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不存在，说明理由.
：
过点
和点
.
与椭圆
，
，记线段
的中点为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数
的椭圆
与椭圆
有相同的焦点.
为椭圆
的坐标为
，求线段
中点
的轨迹方程.
且与椭圆
有共同的焦点的椭圆的标准方程为