题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，上顶点为
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
：
与椭圆相交于不同的两点
，
，
是线段
的中点.若经过点的直线
与直线垂直于点
，求
的取值范围.
：的左右焦点分别为，，左顶点为，上顶点为，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
：与椭圆相交于不同的两点，，是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
过点
，焦点为
，
，点
，
.
是椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
.求证：
为定值，并求出该定值.
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
和抛物线
有相同的焦点
，椭圆
，抛物线
求椭圆
设点P为抛物线
设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
若直线AB交椭圆
，
分别是
，
的面积，试问：
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的直线
垂直于
，且与
，
两点，与
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
为椭圆
的右焦点，点
在
上，且
轴． 
交
两点，交直线
于点
．判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．