题库 高中数学
题干
已知椭圆
的一个焦点
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
恰被点
平分，求直线
的方程.
的一个焦点，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于不同的两点
、，且线段恰被点平分，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
，
在椭圆
：
上，其中
为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为
.
过椭圆
交椭圆
，
两点，直线
，
分别与直线
交于
，
两点，求证：
.
其相应于焦点
的准线方程为
.
的方程；
倾斜角为
的直线交椭圆
两点，求证：
;
,求
的最小值
是椭圆
上的点，
，
是焦点，离心率
.
，
是椭圆上的两点，且
，（
是定数），问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不存在，说明理由.
的右焦点为
，上顶点为
，直线
与直线
垂直，椭圆
经过点
．
．若弦
，证明：直线
恒过定点．
.