题库 高中数学
题干
已知椭圆
的一个焦点
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
恰被点
平分，求直线
的方程.
的一个焦点，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于不同的两点
、，且线段恰被点平分，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
过点.
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
. 证明：
经过点P(2,1)，且离心率为
．
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
中，已知椭圆
经过点
，其离心率为
．
的方程；
是椭圆
，
为椭圆
，求点
轴的距离．
（a>b>0）的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P（
，
），以AP为直径的圆恰好过右焦点F2．
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．
，
为椭圆
的左、右焦点，过原点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
的一个交点为
，若
，
，则椭圆
