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已知椭圆
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆交于
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点关于轴的对称点，
的延长线交椭圆于点
，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
，使得点平分线段，？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，与轴、轴分别相交于点和点，且，点是点关于轴的对称点，的延长线交椭圆于点，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为、.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
，使得点平分线段，？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
在以
，
为焦点的椭圆
上.
的方程；
作直线
交
，交
轴于
，若
，
，且
，求
.
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
、
、
三点．
：
（
）与椭圆
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上．
：
，圆
：
的圆心
到椭圆
作直线
交椭圆
，
两点，若
，求直线
的左右焦点坐标为
，且椭圆
经过点
．
是椭圆
分别为椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积．
的左右焦点分别为
，离心率为
；圆
过椭圆
的三个顶点.过点
且斜率不为0的直线
与椭圆
两点.
轴上存在定点
，使得
为定值；并求出该定点的坐标.
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