题库 高中数学
题干
已知椭圆
，
为椭圆
的右焦点，
为椭圆上一点，的离心率
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为
的直线
过点交椭圆于
两点，线段
的中垂线交
轴于点
，试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
，为椭圆的右焦点，为椭圆上一点，的离心率（1）求椭圆
的标准方程；（2）斜率为
的直线过点交椭圆于两点，线段的中垂线交轴于点，试探究是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点为
，左、右顶点分别为
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点．
与
的面积分别为
和
，求
关于
的焦点为
，且椭圆
过点
，若直线
与直线
平行且与椭圆
面积的最大值.
的离心率为
，
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆短轴的一个端点，
的面积为
.
是椭圆上异于顶点的四个点
与
相交于点
，且
,求
的取值范围.
，
为椭圆
短轴的两个端点，且椭圆的离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆
，经过原点
且与
垂直的直线记为
，且直线
，证明：
是定值，并求出这个定值．