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在平面直角坐标系
中有如下正确结论：
为曲线
（
、
为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点
的切线方程为
．
(1)已知为椭圆
上一点,
为过点的椭圆的切线，若直线
与直线的斜率分别为
与
,求证：
为定值；
(2)过椭圆
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
．若
为正三角形,求椭圆的方程；
(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．
中有如下正确结论：为曲线（、为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点的切线方程为．(1)已知
为椭圆上一点,为过点的椭圆的切线，若直线与直线的斜率分别为与,求证：为定值；(2)过椭圆
上一点引椭圆的切线,与轴交于点．若为正三角形,求椭圆的方程；(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点为
，点P在椭圆C 上，且 
,
，
.
交椭圆于A、B两点，且点M为线段AB的中点，求直线L的一般方程.
：
的离心率为
，直线
与圆
相切.
，过点
的直线
交椭圆
，
两点，证明：
为定值.
的离心率
，且椭圆过点
.
的标准方程；
为椭圆
为椭圆
与直线
的斜率之和为
，试判断是否存在定点
，使得直线
恒过点
的中心在坐标原点，左右焦点分别为
和
，且椭圆
.
作两条相互垂直的直线
，
，分别与椭圆交于点
（均异于点
过定点，并求出该定点的坐标.
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
.
过点
，且与椭圆
，
两点，求
的面积的最大值及此时