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在平面直角坐标系
中有如下正确结论：
为曲线
（
、
为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点
的切线方程为
．
(1)已知为椭圆
上一点,
为过点的椭圆的切线，若直线
与直线的斜率分别为
与
,求证：
为定值；
(2)过椭圆
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
．若
为正三角形,求椭圆的方程；
(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．
中有如下正确结论：为曲线（、为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点的切线方程为．(1)已知
为椭圆上一点,为过点的椭圆的切线，若直线与直线的斜率分别为与,求证：为定值；(2)过椭圆
上一点引椭圆的切线,与轴交于点．若为正三角形,求椭圆的方程；(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点为
，点P在椭圆C 上，且 
,
，
.
交椭圆于A、B两点，且点M为线段AB的中点，求直线L的一般方程.
的焦距等于
,短轴与长轴的长度比等于
.
的方程;
在椭圆
作两直线
,分别交椭圆
,当
面积的最大值.
的焦距为
，短半轴的长为2，过点P(－2,1)且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点．
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
的离心率为
，左、右焦点分别是
，椭圆
上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
；
作垂直于
轴的直线
交椭圆
两点（点
在第二象限），
是椭圆上位于直线
，求证：直线
的斜率为定值.