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在平面直角坐标系
中有如下正确结论：
为曲线
（
、
为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点
的切线方程为
．
(1)已知为椭圆
上一点,
为过点的椭圆的切线，若直线
与直线的斜率分别为
与
,求证：
为定值；
(2)过椭圆
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
．若
为正三角形,求椭圆的方程；
(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．
中有如下正确结论：为曲线（、为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点的切线方程为．(1)已知
为椭圆上一点,为过点的椭圆的切线，若直线与直线的斜率分别为与,求证：为定值；(2)过椭圆
上一点引椭圆的切线,与轴交于点．若为正三角形,求椭圆的方程；(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
在椭圆
：
上，且点
到
.
为坐标原点，若
的中点在线段
（不含端点
的取值范围.
的左、右焦点分别为
、
，焦点为
的准线被椭圆
截得的弦长为
．
的距离之积为
，求证：直线
与椭圆
上任意一点到其两个焦点
，
的距离之和等于
，焦距为2c，圆
，
，
是椭圆的左、右顶点，AB是圆O的任意一条直径，四边形
面积的最大值为
与圆O相切，且与椭圆相交于M，N两点，直线
与
平行且与椭圆相切于P（O，P两点位于
（a＞b＞0）经过点
，且离心率为
．
的上顶点为
，点
，
是
上且不在
轴上的点，直线
与
.若
，
的最大面积等于
.
分别与
轴交于点
，判断
是否为定值.