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在平面直角坐标系
中有如下正确结论：
为曲线
（
、
为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点
的切线方程为
．
(1)已知为椭圆
上一点,
为过点的椭圆的切线，若直线
与直线的斜率分别为
与
,求证：
为定值；
(2)过椭圆
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
．若
为正三角形,求椭圆的方程；
(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．
中有如下正确结论：为曲线（、为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点的切线方程为．(1)已知
为椭圆上一点,为过点的椭圆的切线，若直线与直线的斜率分别为与,求证：为定值；(2)过椭圆
上一点引椭圆的切线,与轴交于点．若为正三角形,求椭圆的方程；(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
、
是椭圆上的两点，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为
面积的最大值；
,试问直线
的离心率为
，且过点
是椭圆的左、右顶点，直线
过
点且与
轴垂直．
的标准方程；
是椭圆
的任意一点，作
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
点，
点为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论．
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
，点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
.
；
上是否存在点
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
的离心率
，椭圆上的点到左焦点
的距离的最大值为3.
的方程；
的面积
的取值范围.
的离心率为
，且过点
.
的方程；
是椭圆
的角平分线总垂直于
轴，求证：直线
的斜率为定值.