题库 高中数学
题干
设椭圆
的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点M在x轴正半轴上，过点B作BM的垂线与椭圆交于另一点N，若∠BMN=60°，求点M的坐标．
的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为．（1）求椭圆的方程；
（2）已知点M在x轴正半轴上，过点B作BM的垂线与椭圆交于另一点N，若∠BMN=60°，求点M的坐标．
答案(点此获取答案解析）
，使得
成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，离心率为
，
的面积为
.
，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点.求证：直线ED过定点，并求出该定点.
过点
，离心率为
.
的方程；
，
分别是椭圆
轴的两个交点，过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
，
两点，直线
过点
，求证：直线
过点
.
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
( )
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