题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
其右顶点为
，下顶点为
，定点
，
的面积为
过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
两点，直线
分别与
轴交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）试探究的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.
的离心率为其右顶点为，下顶点为，定点，的面积为过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）试探究
的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
分别是椭圆
的左、右顶点(如图所示)，点
在椭圆的长轴
上运动，且
.设圆
是以点
为半径的圆.
，圆
，求椭圆的方程；
，过点
作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含
的代数式表示）；
的代数式表示）.
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆C的标准方程；
为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
，的左右焦点分别是
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切，点
在椭圆
上
.
与椭圆
两点，且
，
的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由
的离心率为
，短轴长为4.
与x轴交于点D,E是直线
时，直线BE是否恒过x轴上的定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由．
中，已知椭圆
过点
，焦点为
，
，点
，
.
是椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
.求证：
为定值，并求出该定值.