- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是椭圆
的两个焦点，过
且垂直于
轴的直线交
两点，且
，则
已知中心在原点
，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求直线的斜率
的取值范围；
，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；
的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
( )
已知椭圆
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆交于A，B两点，且点A的坐标为
，点Р是椭圆上异于A，B的任意一点，点Q满足
，
，且A，B，Q三点不共线．
（1）求椭圆的方程；
（2）求点Q的轨迹方程．
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于A，B两点，且点A的坐标为，点Р是椭圆上异于A，B的任意一点，点Q满足，，且A，B，Q三点不共线．（1）求椭圆
的方程；（2）求点Q的轨迹方程．
过点
，离心率为
，则椭圆C的标准方程为( )
是坐标原点，椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，若
的面积最大时
且最大面积为
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
：
与椭圆在第一象限交于点
，点
是第四象限内的点且在椭圆上，线段
被直线垂直平分，直线
与椭圆交于另一点
，求证：
.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x=2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P的坐标为（0，b），求过点P，Q，F2三点的圆的方程；
（3）若
=
，且λ∈[
]，求
的最大值．
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x=2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P的坐标为（0，b），求过点P，Q，F2三点的圆的方程；
（3）若
=，且λ∈[]，求的最大值．已知椭圆
：
的两个焦点分别为
和
，短轴的两个端点分别为
和
，点
在椭圆上，且满足
，当
变化时，给出下列三个命题：
①点的轨迹关于
轴对称；②
的最小值为2；
③存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个，
其中，所有正确命题的序号是__________．
：的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足，当变化时，给出下列三个命题：①点
的轨迹关于轴对称；②的最小值为2；③存在
使得椭圆上满足条件的点仅有两个，其中，所有正确命题的序号是__________．
已知：椭圆
的焦点在
轴上，左焦点
与短轴两顶点围成面积为
的等腰直角三角形，直线
与椭圆交于不同两点
、
（、都在轴上方），且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线的方程；
（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论
如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点在轴上，左焦点与短轴两顶点围成面积为的等腰直角三角形，直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；（3）对于动直线
，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.已知椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试探究
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．
的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列．（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试探究
是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围．