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设椭圆
过点
，离心率为
，则椭圆
C
的标准方程为( )
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-10 10:13:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的焦距为2，过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆的右焦点为
F
，定点
，过点
F
且斜率不为零的直线
l
与椭圆交于
A
，
B
两点，以线段
AP
为直径的圆与直线
的另一个交点为
Q
，证明：直线
BQ
恒过一定点，并求出该定点的坐标.
同类题2
椭圆
（
a
＞
b
＞0）的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
，
P
是椭圆上任意一点，已知|
PF
1
|+|
PF
2
|＝4，且|
F
1
F
2
|＝2，则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.
同类题3
设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，
为坐标原点，点
到直线
的距离为
，
为等腰直角三角形.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线
与椭圆
交于
，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，
是其右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若
为锐角，求实数
的取值范围.
同类题5
如图，椭圆
的离心率
，且椭圆
C
的短轴长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
椭圆
上的三个动点.
（i）若直线
过点D
，且
点是椭圆
的上顶点，求
面积的最大值；
（ii）试探究：是否存在
是以
为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.
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椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
过点
，离心率为
，则椭圆C的标准方程为( )
的焦距为2，过点
.
的标准方程；
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线
的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任意一点，已知|PF1|+|PF2|＝4，且|F1F2|＝2，则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，
为坐标原点，点
的距离为
，
为等腰直角三角形.
的标准方程；
与椭圆
，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线
的离心率为
，
是其右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，
.
，若
为锐角，求实数
的取值范围.
的离心率
，且椭圆C的短轴长为
.
的方程；
椭圆
过点D
，且
点是椭圆
面积的最大值；
为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.