- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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- 推理与证明
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
轴上，焦距为2，且经过点
，则该椭圆的标准方程为______．如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
经过点
.设椭圆的左顶点为
，右焦点为
，右准线与
轴交于点
，且为线段
的中点. 椭圆的标准方程为
_____。
中，已知椭圆：经过点.设椭圆的左顶点为，右焦点为，右准线与轴交于点，且为线段的中点. 椭圆的标准方程为_____。
已如椭圆C：
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k，k＇.若
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k，k＇.若
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.给定椭圆
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆的“伴椭圆”，若椭圆的一个焦点为
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作椭圆的“伴随圆”
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”的切线，设两切线交于点
，证明：点的轨迹是直线，并写出该直线的方程；
（3）设点
是椭圆的“伴随圆”上的一个动点，过点作椭圆的切线
、
，试判断直线、是否垂直？并说明理由.
：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴椭圆”，若椭圆的一个焦点为，其短轴上一个端点到的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作椭圆的“伴随圆”的动弦，过点、分别作“伴随圆”的切线，设两切线交于点，证明：点的轨迹是直线，并写出该直线的方程；（3）设点
是椭圆的“伴随圆”上的一个动点，过点作椭圆的切线、，试判断直线、是否垂直？并说明理由.
的离心率
，椭圆上的点到左焦点
的距离的最大值为3.
的方程；
的面积
的取值范围.已知抛物线
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过作
轴的平行线交椭圆于
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点
作切线
交椭圆于
两点，设与轴的交点为
，
的中点为
，的中垂线交轴为
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点在第一象限．求点的坐标．
，为其焦点，椭圆，，为其左右焦点，离心率，过作轴的平行线交椭圆于两点，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点
作切线交椭圆于两点，设与轴的交点为，的中点为，的中垂线交轴为，，的面积分别记为，，若，且点在第一象限．求点的坐标．
的一个焦点为
，则
的值为（ ）
已知椭圆
的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，过点F作x轴垂线，该垂线与直线AB交点为M，若
，且
的面积为
，则C的标准方程为
的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，过点F作x轴垂线，该垂线与直线AB交点为M，若，且的面积为，则C的标准方程为A． | B． | C． | D． |
已知椭圆C：
(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F1(﹣1，0)，F2(1，0)，椭圆离心率为
，过点P(4，0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点（A在B的左侧）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若B是AP的中点，求直线l的方程；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F1(﹣1，0)，F2(1，0)，椭圆离心率为，过点P(4，0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点（A在B的左侧）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若B是AP的中点，求直线l的方程；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．