- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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如图，设抛物线
的准线
与
轴交于椭圆
的右焦点
为
的左焦点.椭圆的离心率为
，抛物线
与椭圆交于轴上方一点
，连接
并延长其交于点
，
为上一动点，且在
之间移动.
（1）当
取最小值时，求和的方程；
（2）若
的边长恰好是三个连续的自然数，当
面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线
的方程．
的准线与轴交于椭圆的右焦点为的左焦点.椭圆的离心率为，抛物线与椭圆交于轴上方一点，连接并延长其交于点，为上一动点，且在之间移动.（1）当
取最小值时，求和的方程；（2）若
的边长恰好是三个连续的自然数，当面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线的方程．已知椭圆
的左，右焦点分别为
，过
任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与
交于
两点，且
的周长为8．当直线
的斜率为
时，
与
轴垂直．
(1)求椭圆的方程；
(2)在轴上是否存在定点
，总能使
平分
？说明理由．
的左，右焦点分别为，过任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与交于两点，且的周长为8．当直线的斜率为时，与轴垂直．(1)求椭圆
的方程；(2)在
轴上是否存在定点，总能使平分？说明理由．已知椭圆
的右焦点为
，过作
轴的垂线交椭圆
于点
（点在轴上方），斜率为
的直线交椭圆于，
两点，过点作直线
交椭圆于点
，且
，直线交
轴于点
.
（1）设椭圆的离心率为
，当点为椭圆的右顶点时，的坐标为
，求的值.
（2）若椭圆的方程为
，且
，是否存
在使得
成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
的右焦点为，过作轴的垂线交椭圆于点（点在轴上方），斜率为的直线交椭圆于，两点，过点作直线交椭圆于点，且，直线交轴于点.（1）设椭圆
的离心率为，当点为椭圆的右顶点时，的坐标为，求的值.（2）若椭圆
的方程为，且，是否存在使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.已知点F1，F2分别为椭圆
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）点M的坐标为
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为，且△PF1F2的最大面积为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）点M的坐标为
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
的准线过椭圆
的一个焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 则该椭圆的方程为 ．
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
的标准方程；
且
与椭圆
，且
，试求直线
的斜率，并求
的取值范围.已知椭圆
经过点
，
是
的一个焦点，过
点的动直线
交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点
（异于点），对任意的动直线（斜率存在）都有
，若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
经过点，是的一个焦点，过点的动直线交椭圆于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在定点
（异于点），对任意的动直线（斜率存在）都有，若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.已知椭圆
的焦距为2，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上的两点（异于），连结
，且
斜率是
斜率的3倍.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
恒过定点.
的焦距为2，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上的两点（异于），连结，且斜率是斜率的3倍.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
恒过定点.曲线
的右焦点分别为
，短袖长为
，点
在曲线
上，
直线
上，且
.
（1）求曲线的标准方程；
（2）试通过计算判断直线
与曲线公共点的个数.
（3）若点
在都在以线段
为直径的圆上，且
，试求
的取值范围.
的右焦点分别为，短袖长为，点在曲线上，直线上，且.（1）求曲线的标准方程；
（2）试通过计算判断直线
与曲线公共点的个数.（3）若点
在都在以线段为直径的圆上，且，试求的取值范围.某海域有
两个岛屿，
岛在
岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线
，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发出过鱼群．以所在直线为
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的标准方程；
（2）某日，研究人员在两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），两岛收到鱼群在
处反射信号的时间比为
，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？
两个岛屿，岛在岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发出过鱼群．以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系.（1）求曲线
的标准方程；（2）某日，研究人员在
两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？