题库 高中数学
题干
设椭圆
的离心率
，椭圆上的点到左焦点
的距离的最大值为3.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求椭圆的外切矩形
的面积
的取值范围.
的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为3.（1）求椭圆
的方程；（2）求椭圆
的外切矩形的面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
分别是椭圆
的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点
在第一象限，且
．
的值；
共焦点，且过点
的椭圆方程为________.
是椭圆
与圆
的一个交点，且圆心
是椭圆的一个焦点，
的方程；
、
两点，连接
、
分别交椭圆与
、
点，试问直线
是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
：
过点
，且它的焦距是短轴长的
倍.
，
是椭圆
轴对称），
为坐标原点，
，
的斜率分别为
，
，问是否存在非零常数
，使当
时，
的面积
为定值？若存在，求
轴上的椭圆
上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，则椭圆的标准方程为_____________________________.