题库 高中数学
题干
设椭圆
的离心率
，椭圆上的点到左焦点
的距离的最大值为3.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求椭圆的外切矩形
的面积
的取值范围.
的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为3.（1）求椭圆
的方程；（2）求椭圆
的外切矩形的面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的长轴长为4,离心率为
.
交C于A,B两点,点A在第一象限,
轴,垂足为M, 连结BM并延长交C于点N.求证：点A在以BN为直径的圆上.
过点
，且椭圆的离心率
．
过点
且与椭圆相交于
、
两点，椭圆的右顶点为
，试判断
是否能为直角．若能为直角，求出直线
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若
的周长为
，且面积的最大值为
.
的方程；
是椭圆
的中点为
，
的斜率分别为
为坐标原点
，且
，求
的取值范围.
.
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.