刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
的一个焦点为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-19 05:10:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
A
,过点
A
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
Q
，且
，若过
三点的圆恰好与直线
相切.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设椭圆的右顶点为
B
，过椭圆右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆
C
交于
M
,
N
两点.
①当
的面积为
时，求直线
的方程；
②在
轴上的点
与点
M
,
N
构成以
MN
为底边的等腰三角形，试求
的取值范围,
同类题2
已知椭圆
:
的长轴长为4，左、右顶点分别为
，经过点
的动直线与椭圆
相交于不同的两点
（不与点
重合）.
（1）求椭圆
的方程及离心率；
（2）求四边形
面积的最大值；
（3）若直线
与直线
相交于点
，判断点
是否位于一条定直线上？若是，写出该直线的方程. （结论不要求证明）
同类题3
已知椭圆
的离心率为
，且过点
是椭圆的左、右顶点，直线
过
点且与
轴垂直．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
是椭圆
上异于
的任意一点，作
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
于
点，
点为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论．
同类题4
已知椭圆
：
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，点
关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
同类题5
已知椭圆
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为
的等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过
的右焦点
作斜率为
的直线
与
交于
，
两点，直线
与
轴交于点
，
为线段
的中点，过点
作直线
于点
.证明：
，
，
三点共线.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
的一个焦点为
，则
的值为（ ）
的左、右焦点分别为
，上顶点为A,过点A与
垂直的直线交
轴负半轴于点Q，且
，若过
三点的圆恰好与直线
相切.
作斜率为
的直线
与椭圆C交于M,N两点.
的面积为
时，求直线
轴上的点
与点M,N构成以MN为底边的等腰三角形，试求
的取值范围,
:
的长轴长为4，左、右顶点分别为
，经过点
的动直线与椭圆
（不与点
面积的最大值；
与直线
相交于点
，判断点
的离心率为
，且过点
是椭圆的左、右顶点，直线
过
点且与
轴垂直．
的标准方程；
是椭圆
的任意一点，作
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
点，
点为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论．
：
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1. 
的直线
与椭圆交于
，
两点，点
轴的对称点为
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为
的等边三角形.
的标准方程；
作斜率为
的直线
与
，
两点，直线
与
轴交于点
，
为线段
的中点，过点
于点
.证明：