- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆
的方程为
，椭圆的离心率正好是双曲线
的离心率的倒数，椭圆的短轴长等于抛物线
上一点
到抛物线焦点
的距离.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆的两个交点为
，
两点，已知圆
：
与
轴的交点分别为
，
（点在轴的正半轴），且直线与圆相切，求
的面积与
的面积乘积的最大值.
的方程为，椭圆的离心率正好是双曲线的离心率的倒数，椭圆的短轴长等于抛物线上一点到抛物线焦点的距离.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆的两个交点为，两点，已知圆：与轴的交点分别为，（点在轴的正半轴），且直线与圆相切，求的面积与的面积乘积的最大值.已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
，直线
是线段的垂直平分线，试问直线是否过定点？若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
交椭圆于、两点，线段的中点为，直线是线段的垂直平分线，试问直线是否过定点？若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，点
为椭圆上任意一点，点关于原点
的对称点为点
，有
，且当
的面积最大时为等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆
相切的直线
：
交椭圆于
，
两点，若椭圆上存在点
满足
，求四边形
面积的取值范围.
：的左，右焦点分别为，，点为椭圆上任意一点，点关于原点的对称点为点，有，且当的面积最大时为等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）与圆
相切的直线：交椭圆于，两点，若椭圆上存在点满足，求四边形面积的取值范围.已知椭圆
：
的焦点分别为
，
，椭圆的离心率为
，且经过点
，经过，作平行直线
，
，交椭圆于两点
，
和两点
，
.
（1）求的方程；
（2）求四边形
面积的最大值.
：的焦点分别为，，椭圆的离心率为，且经过点，经过，作平行直线，，交椭圆于两点，和两点，.（1）求
的方程；（2）求四边形
面积的最大值.
椭圆
的右焦点，且点
在椭圆上.
的标准方程：
且斜率为1的直线与椭圆
两点，求线段
的长度.已知椭圆
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q满足
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
交椭圆于A、B两点，过P与
垂直的直线
交圆Q于C、D两点，M为线段CD中点，若
的面积为
，求
的值．
的左、右焦点为、，，若圆Q方程，且圆心Q满足．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于A、B两点，过P与垂直的直线交圆Q于C、D两点，M为线段CD中点，若的面积为，求的值．已知椭圆
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q在椭圆上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
交椭圆于A、B两点，过直线
上一动点P作与垂直的直线
交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．
的左、右焦点为、，，若圆Q方程，且圆心Q在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
交椭圆于A、B两点，过直线上一动点P作与垂直的直线交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．
的焦点在
轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为
的正方形的顶点，则椭圆
已知椭圆
的长轴长为4，过点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，且点
为线段
的中点
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
为坐标原点，过右焦点
的直线交椭圆于
两点，（不在
轴上），求
面积
的最大值.
的长轴长为4，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，且点为线段的中点（1）求椭圆
的方程；（2）设点
为坐标原点，过右焦点的直线交椭圆于两点，（不在轴上），求面积的最大值.已知椭圆
的短轴长为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合，
为坐标原点
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
、
是椭圆上的不同两点，点
，且满足
，若
，求直线
的斜率的取值范围.
的短轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合，为坐标原点（1）求椭圆
的方程；（2）设
、是椭圆上的不同两点，点，且满足，若，求直线的斜率的取值范围.