题库 高中数学
题干
已知抛物线
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过作
轴的平行线交椭圆于
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点
作切线
交椭圆于
两点，设与轴的交点为
，
的中点为
，的中垂线交轴为
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点在第一象限．求点的坐标．
，为其焦点，椭圆，，为其左右焦点，离心率，过作轴的平行线交椭圆于两点，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点
作切线交椭圆于两点，设与轴的交点为，的中点为，的中垂线交轴为，，的面积分别记为，，若，且点在第一象限．求点的坐标．答案(点此获取答案解析）
和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
．设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4．
；
的焦点为
，过
，
两点
，求抛物线
的标准方程；
，
，证明：
为抛物线
的焦点，直线
与
相交于
两点.
若
，求
的值；
点
，若
，求直线
的方程.
，求该椭圆的标准方程．
有共同的渐近线，经过点
的双曲线的标准方程．
的四个顶点围成的四边形的面积为
，原点到直线
的距离为
.
的方程；
，是否存在过
的直线
，使
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆
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