题库 高中数学
题干
已知抛物线
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过作
轴的平行线交椭圆于
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点
作切线
交椭圆于
两点，设与轴的交点为
，
的中点为
，的中垂线交轴为
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点在第一象限．求点的坐标．
，为其焦点，椭圆，，为其左右焦点，离心率，过作轴的平行线交椭圆于两点，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点
作切线交椭圆于两点，设与轴的交点为，的中点为，的中垂线交轴为，，的面积分别记为，，若，且点在第一象限．求点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的焦点为圆心，3为半径的圆与直线
相交所得的弦长为（ ）
与直线
相切，点
为圆
上一动点，
轴于点
，且动点
满足
，设动点
.
与曲线
、
且满足以
为直径的圆过坐标原点
，求线段
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上．
求椭圆
点
，
在椭圆上，
是椭圆上位于直线
两侧的动点
当
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
与
的图像有两个交点
、
，
是坐标原点，
是锐角三角形，则实数
的取值范围是____.
和
为抛物线
上原点以外的两个动点，已知
，
．求点
的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
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