题库 高中数学
题干
已知抛物线
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过作
轴的平行线交椭圆于
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点
作切线
交椭圆于
两点，设与轴的交点为
，
的中点为
，的中垂线交轴为
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点在第一象限．求点的坐标．
，为其焦点，椭圆，，为其左右焦点，离心率，过作轴的平行线交椭圆于两点，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点
作切线交椭圆于两点，设与轴的交点为，的中点为，的中垂线交轴为，，的面积分别记为，，若，且点在第一象限．求点的坐标．答案(点此获取答案解析）
，若点
是抛物线
上任意一点，点
是圆
上任意一点，则
的最小值为（ ）
则动点M的轨迹是圆
的离心率为
,则
的焦点到渐近线的距离是
上两点
(
是坐标原点),则
：
的焦点
到其准线
的距离为2，过焦点且倾斜角为
的直线与抛物线交于
，
两点，若
，
，垂足分别为
，
，则
的面积为（ ）
的右顶点为
，抛物线
的焦点为
．若在
的渐近线上存在点
，使得
，则
的左焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
直线
与
的斜率之积为
,问：是否存在定点
为定值?若存在,求出
的坐标，若不存在，说明理由．
在第一象限，且点
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
.
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