题库 高中数学
题干
已知抛物线
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过作
轴的平行线交椭圆于
两点，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点
作切线
交椭圆于
两点，设与轴的交点为
，
的中点为
，的中垂线交轴为
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点在第一象限．求点的坐标．
，为其焦点，椭圆，，为其左右焦点，离心率，过作轴的平行线交椭圆于两点，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点
作切线交椭圆于两点，设与轴的交点为，的中点为，的中垂线交轴为，，的面积分别记为，，若，且点在第一象限．求点的坐标．答案(点此获取答案解析）
，抛物线的顶点在原点，焦点为圆心F，过F引倾斜角为
的直线l，l与抛物线和圆依次交于A，B，C，D四点，若
成等差数列，则
的四个顶点围成的四边形的面积为
，原点到直线
的距离为
.
的方程；
，是否存在过
的直线
，使
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆
：
，动圆
：
（圆心
作两条射线与圆
，
两点，且切线长的最小值为
.
的面积为定值.
由方程到
确定，对于函数
给出下列命题：
，都有
恒成立：
，使得
且
同时成立；
恒成立；
，
恒成立.其中正确的命题共有( )
相关知识点