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题干
给定椭圆
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆的“伴椭圆”，若椭圆的一个焦点为
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作椭圆的“伴随圆”
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”的切线，设两切线交于点
，证明：点的轨迹是直线，并写出该直线的方程；
（3）设点
是椭圆的“伴随圆”上的一个动点，过点作椭圆的切线
、
，试判断直线、是否垂直？并说明理由.
：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴椭圆”，若椭圆的一个焦点为，其短轴上一个端点到的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作椭圆的“伴随圆”的动弦，过点、分别作“伴随圆”的切线，设两切线交于点，证明：点的轨迹是直线，并写出该直线的方程；（3）设点
是椭圆的“伴随圆”上的一个动点，过点作椭圆的切线、，试判断直线、是否垂直？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
的方程：
是椭圆
的取值范围；
：
与椭圆
,
两点,
为坐标原点,直线
与椭圆
点,直线
与
轴交于点
.若直线
的斜率分别为
,
试判断
,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.
的中心为原点
，焦点在
轴上，
，直线
交椭圆于
两点.设
为线段
的中点，若直线
的斜率等于
，则椭圆
为其左右焦点，
为其上下顶点，四边形
的面积为
.点
为椭圆
上任意一点，以
.
的最小值，并确定此时椭圆
，则圆
的公共弦
的长是否为定值？如果是，求
的值；如果不是，请说明理由.
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.
：
的离心率
，左、右焦点分别为
，
，过右焦点
，记
，
，已知
的周长为定值
.
轴的对称点为
，直线
交
，求
面积的取值范围.