题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
经过点
.设椭圆的左顶点为
，右焦点为
，右准线与
轴交于点
，且为线段
的中点. 椭圆的标准方程为
_____。
中，已知椭圆：经过点.设椭圆的左顶点为，右焦点为，右准线与轴交于点，且为线段的中点. 椭圆的标准方程为_____。
答案(点此获取答案解析）
：
的长半轴长为
，点
（
为椭圆
为直线
上任一点，过点
，
，切点分别
，
，直线
与直线
，
两点，点
，
，求
的值.
、
分别是椭圆C：
的左、右焦点，
，直线1过
成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
（a＞b＞0）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．
的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的左上方，若∠APB＝90°，且直线PA，PB分别与y轴交于M，N点，求线段MN的长度．
过点
，左焦点
上的投影N与点B的连线交x轴于D点，D点的横坐标
是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由
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