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- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF1F2的周长是8+2
.
(2)设圆T:(x-2)2+y2=
,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E,F两点,求直线EF的斜率.
=1(a>b>0)的离心率为,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF1F2的周长是8+2.
(2)设圆T:(x-2)2+y2=
,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E,F两点,求直线EF的斜率.己知椭圆
上任意一点到其两个焦点
，
的距离之和等于
，焦距为2c，圆
，
，
是椭圆的左、右顶点，AB是圆O的任意一条直径，四边形
面积的最大值为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，若直线
与圆O相切，且与椭圆相交于M，N两点，直线
与
平行且与椭圆相切于P（O，P两点位于的同侧），求直线，距离d的取值范围．
上任意一点到其两个焦点，的距离之和等于，焦距为2c，圆，，是椭圆的左、右顶点，AB是圆O的任意一条直径，四边形面积的最大值为．（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，若直线
与圆O相切，且与椭圆相交于M，N两点，直线与平行且与椭圆相切于P（O，P两点位于的同侧），求直线，距离d的取值范围．
中，已知椭圆过点
，
且离心率
．
，直线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且短轴长为2，离心率等于
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
，
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
的中心在原点，焦点在轴上，且短轴长为2，离心率等于. （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过椭圆
的右焦点作直线交椭圆于，两点，交轴于点，若，，求证：为定值.
的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为（ ）
，
，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（）
把半椭圆
（
）与圆弧
（
）合成的曲线称作“曲圆”，其中
为
的右焦点，如图所示，
、
、
、
分别是“曲圆”与
轴、
轴的交点，已知
，过点
且倾斜角为
的直线交“曲圆”于
、
两点（在轴的上方）.
（1）求半椭圆和圆弧
的方程；
（2）当点、分别在第一、第三象限时，求△
的周长
的取值范围；
（3）若射线
绕点顺时针旋转
交“曲圆”于点
，请用表示、两点的坐标，并求△
的面积的最小值.
（）与圆弧（）合成的曲线称作“曲圆”，其中为的右焦点，如图所示，、、、分别是“曲圆”与轴、轴的交点，已知，过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于、两点（在轴的上方）.（1）求半椭圆
和圆弧的方程；（2）当点
、分别在第一、第三象限时，求△的周长的取值范围；（3）若射线
绕点顺时针旋转交“曲圆”于点，请用表示、两点的坐标，并求△的面积的最小值.已知椭圆
：
，
，
分别是椭圆短轴的上下两个端点，
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点，的点，若
的边长为4的等边三角形．
写出椭圆的标准方程；
当直线
的一个方向向量是
时，求以为直径的圆的标准方程；
设点R满足：
，
，求证：
与
的面积之比为定值．
：，，分别是椭圆短轴的上下两个端点，是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点，的点，若的边长为4的等边三角形．写出椭圆的标准方程；当直线的一个方向向量是时，求以为直径的圆的标准方程；设点R满足：，，求证：与的面积之比为定值．已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
作一条斜率不为
的直线
与椭圆相交于
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过轴上一定点
，并求出定点的坐标．
：的左，右焦点分别为，，且经过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为．证明：直线经过轴上一定点，并求出定点的坐标．已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且该椭圆过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点
作一条斜率不为0的直线
，直线与椭圆相交于
两点，记点
关于
轴对称的点为点
，若直线
与轴相交于点
，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别为，且该椭圆过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作一条斜率不为0的直线，直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为点，若直线与轴相交于点，求面积的最大值．