题库 高中数学
题干
已如椭圆C：
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k，k＇.若
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k，k＇.若
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.答案(点此获取答案解析）
（
）的离心率为
，短轴长为4.
作弦且弦被P平分，求此弦所在的直线方程及弦长.
的右准线方程为
，又离心率为
，椭圆的左顶点为
，上顶点为
，点
为椭圆上异于
任意一点．
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
中，设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
与椭圆交于点
（
轴上），垂直于
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线
的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（ ）
的离心率为
，已知
、
，且原点到直线
的距离等于
.，
的方程；
的直线交椭圆
、
两点，若存在动点
，使得直线
、
、
的斜率依次成等差数列，试确定点