已如椭圆C：的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别_刷题宝

题干

已如椭圆C：

的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k，k＇.若

，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 03:24:57

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同类题1

分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在

轴上，焦距为4，且椭圆过点

；
（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点

同类题2

的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
（1）求椭圆

的方程；
（2）过点

与椭圆交于

轴的对称点为

，求证：直线

过定点，并求出该定点的坐标.

同类题3

的两焦点和两顶点构成一个正方形，则

同类题4

已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为

.
(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上，求以A（-1，0），B（1，0）为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.

同类题5

的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点．
（1）求椭圆

的方程；
（2）设动直线

为坐标原点,以线段

为邻边作平行四边形

上,求证:平行四边形

的面积恒为定值.

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