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题干
已知椭圆C：
(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F1(﹣1，0)，F2(1，0)，椭圆离心率为
，过点P(4，0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点（A在B的左侧）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若B是AP的中点，求直线l的方程；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F1(﹣1，0)，F2(1，0)，椭圆离心率为，过点P(4，0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点（A在B的左侧）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若B是AP的中点，求直线l的方程；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
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的上焦点是
，过点P（3，4）和
交椭圆于A、B两点，已知A(
).
的离心率为
，右准线的方程为
分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别为椭圆C的左、右顶点.
作斜率为
的直线l交椭圆C于M，N两点（点M在点N的左侧），且
，设直线AM，BN的斜率分别为
，求
的值.
的焦点在
轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为
的正方形的顶点，则椭圆
（
，
）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线
的方程为（ ）
，长轴的左右端点分别为
，
与椭圆C交于P、Q两点，直线
与
交于点S.试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
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