题库 高中数学
题干
把半椭圆
（
）与圆弧
（
）合成的曲线称作“曲圆”，其中
为
的右焦点，如图所示，
、
、
、
分别是“曲圆”与
轴、
轴的交点，已知
，过点
且倾斜角为
的直线交“曲圆”于
、
两点（在轴的上方）.
（1）求半椭圆和圆弧
的方程；
（2）当点、分别在第一、第三象限时，求△
的周长
的取值范围；
（3）若射线
绕点顺时针旋转
交“曲圆”于点
，请用表示、两点的坐标，并求△
的面积的最小值.
（）与圆弧（）合成的曲线称作“曲圆”，其中为的右焦点，如图所示，、、、分别是“曲圆”与轴、轴的交点，已知，过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于、两点（在轴的上方）.（1）求半椭圆
和圆弧的方程；（2）当点
、分别在第一、第三象限时，求△的周长的取值范围；（3）若射线
绕点顺时针旋转交“曲圆”于点，请用表示、两点的坐标，并求△的面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
上的圆C与
轴交于两点
，
，则圆C的方程为
中，己知点
，
，
，
分别为线段
，
上的动点，满足
.
点重合，求半径为
且与直线
相切于
，求证：
的外接圆恒过定点（异于原点）.