题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，上顶点为
，且
的面积为
（
是坐标原点）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，过的直线
与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为
，证明：
为定值.
的离心率为，右焦点为，上顶点为，且的面积为（是坐标原点）.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的一点，过的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
与直线
相切．
与圆
两点，问在
轴正半轴上是否存在定点
，使得直线
与直线
关于
，
有意义且满足
，则
的最大值为________．
－
＝1 (a＞0，b＞0)上一点M为圆心作圆，该圆与x轴相切于C的一个焦点，与y轴交于P，Q两点．若△MPQ为正三角形，则该双曲线的离心率等于( )
上一个动点，O为坐标原点，过P点作圆O的切线与圆
相交于两点A,B，则
的最大值为（ ）
