题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，上顶点为
，且
的面积为
（
是坐标原点）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，过的直线
与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为
，证明：
为定值.
的离心率为，右焦点为，上顶点为，且的面积为（是坐标原点）.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的一点，过的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
的圆心为原点，且与直线
相切，则圆
引圆
，
，切点分别为
，
，则直线
的方程为
过直线
和
的交点.
平行，求直线
相切，求直线
.
和直线
，点
是圆
上的一动点，直线
与坐标轴的交点分别为点
、
．
面积的最大值．
与函数
的图象有唯一交点，且交点的横坐标为
，则
( )
