题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，上顶点为
，且
的面积为
（
是坐标原点）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，过的直线
与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为
，证明：
为定值.
的离心率为，右焦点为，上顶点为，且的面积为（是坐标原点）.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的一点，过的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
：
，点
，直线
.
垂直的直线方程；
上（
为坐标原点），存在定点
（不同于点
），满足：对于圆
，都有
为一常数，试求出所有满足条件的点
的渐近线与圆
相切，则该双曲线的离心率为 （ ）
的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线离心率为（ ）
与直线
相切，直线
始终平分圆
与圆
相切，则实数
等于________.