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- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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- 初中衔接知识点
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已知椭圆
的右准线方程为
，又离心率为
，椭圆的左顶点为
，上顶点为
，点
为椭圆上异于
任意一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的右准线方程为，又离心率为，椭圆的左顶点为，上顶点为，点为椭圆上异于任意一点．（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值．已知椭圆C：
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为，长轴长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于两点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，设点
，在
中，
，周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设不经过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（3）记第（2）问所求的定点为
，点
为椭圆上的一个动点，试根据
面积
的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由.
（）的左、右焦点分别为、，设点，在中，，周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过点
的直线与椭圆相交于、两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（3）记第（2）问所求的定点为
，点为椭圆上的一个动点，试根据面积的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由. 已知椭圆C：
(a>b>0)经过点(
，1)，以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设过点(－1,0)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使得
恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知椭圆
经过点
，离心率为
，过原点
作两条直线
，直线
交椭圆于
，直线
交椭圆于
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率分别为
，求证：
为定值.
经过点，离心率为，过原点作两条直线，直线交椭圆于，直线交椭圆于，且.(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率分别为，求证：为定值.已知椭圆
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，若
，且椭圆离心率
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知
为椭圆上两个不同点，
为
中点，
关于原点和轴的对称点分别是
，直线
在轴的截距为
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.
，为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点，若，且椭圆离心率.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知
为椭圆上两个不同点，为中点，关于原点和轴的对称点分别是，直线在轴的截距为，直线在轴的截距为，试证明:为定值.如图
为椭圆C：
的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
的面积为
.若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭圆”，直线
与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点
的直线，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.
为椭圆C：的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，的面积为.若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭圆”，直线与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点
的直线，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.已知椭圆
，
，
为椭圆的两个焦点，
为椭圆上任意一点，且
，
构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
，且
，求出该圆的方程.
，，为椭圆的两个焦点，为椭圆上任意一点，且，构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3.(1)求椭圆
的方程；(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点，且，求出该圆的方程.已知椭圆
：
（
）的左右焦点分别为
，
，若椭圆上一点
满足
，且椭圆过点
，过点
的直线
与椭圆交于两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作
轴的垂线，交椭圆于
，求证：，，三点共线.
：（）的左右焦点分别为，，若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作轴的垂线，交椭圆于，求证：，，三点共线.已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，其离心率为
，短轴端点与焦点构成四边形的面积为
.
（1）求椭圆 的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆 交于不同的两点
、
，
为坐标原点，当
时，试求直线 的方程.
： （ ）的左、右焦点分别为 ，，其离心率为 ，短轴端点与焦点构成四边形的面积为 .（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ， 为坐标原点，当 时，试求直线 的方程.