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- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
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已知椭圆
的右焦点为
,左顶点为
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于（不同于点的）
两点.试判断直线
与
轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由.
的右焦点为,左顶点为（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于（不同于点的）两点.试判断直线与轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由. 已知点
在椭圆
：
上，
是椭圆的一个焦点．
的方程；（Ⅱ）椭圆C上不与
点重合的两点
，
关于原点O对称，直线
，
分别交
轴于
，
两点．求证：以
为直径的圆被直线
截得的弦长是定值．已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点
为动直线
与椭圆的两个交点，问:在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知点
为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.设椭圆方程为
，离心率为
，
是椭圆的两个焦点，
为椭圆上一点且
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，直线
不经过点
且与椭圆交于
两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，证明直线过定点，并求出该定点.
，离心率为，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，的面积为.（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，直线不经过点且与椭圆交于两点，若直线与直线的斜率之和为1，证明直线过定点，并求出该定点.已知椭圆
其左，右焦点分别为
，离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的左右顶点分别为
，点
在直线
上(点不在
轴上)，直线
与椭圆交于点
直线
与椭圆交于
线段
的中点为
，证明：
。
其左，右焦点分别为，离心率为点又点在线段的中垂线上。（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的左右顶点分别为，点在直线上(点不在轴上)，直线与椭圆交于点直线与椭圆交于线段的中点为，证明： 。已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，且离心率为
，
为椭圆上任意一点，当
时，
的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，延长直线
，
分别与椭圆交于点
，
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
：的左、右焦点分别为，，且离心率为，为椭圆上任意一点，当时，的面积为1. （1）求椭圆
的方程；（2）已知点
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，延长直线，分别与椭圆交于点，，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.已知椭圆
的两个焦点为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
是椭圆的右顶点，过点
的直线与椭圆交于
，
两点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点．求证：点在以
为直径的圆上．
的两个焦点为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
是椭圆的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点，直线，与直线分别交于，两点．求证：点在以为直径的圆上．已知椭圆
的离心率为
，以椭圆
的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆的右顶点，点
在
轴上．若椭圆上存在点
，使得
，求点横坐标的取值范围．
的离心率为，以椭圆的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆的右顶点，点在轴上．若椭圆上存在点，使得，求点横坐标的取值范围．已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
，
两点，
，
分别为线段
，
的中点，若坐标原点
在以
为直径的圆上，求
的值.
的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于，两点，，分别为线段，的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.如图，已知
，
是椭圆
的左右焦点，
为椭圆的上顶点，点
在椭圆上，直线
与
轴的交点为
，
为坐标原点，且
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于
，
两点（异于点），证明：直线
过定点，并求该定点的坐标．
，是椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，点在椭圆上，直线与轴的交点为，为坐标原点，且，．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于，两点（异于点），证明：直线过定点，并求该定点的坐标．