题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，离心率为
，过原点
作两条直线
，直线
交椭圆于
，直线
交椭圆于
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率分别为
，求证：
为定值.
经过点，离心率为，过原点作两条直线，直线交椭圆于，直线交椭圆于，且.(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率分别为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点坐标为
，长轴等于焦距的2倍．
的边
在
轴上，点
、
落在椭圆
：
的左右焦点分别为
，且离心率为
，点
为椭圆上一动点，
面积的最大值为
.
分别为椭圆的左右顶点，过点
作
轴的垂线
，
为
为直径作圆
.若过点
的直线
（异于
，且
相交于点
，试判断
是否为定值，并说明理由.
与双曲线
有相同的焦点，则
的值为______
的左右焦点分别为
，上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切于点
. 
的方程. 
作一条斜率存在的直线
与椭圆
两点，求
的面积的最大值.