题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，离心率为
，过原点
作两条直线
，直线
交椭圆于
，直线
交椭圆于
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率分别为
，求证：
为定值.
经过点，离心率为，过原点作两条直线，直线交椭圆于，直线交椭圆于，且.(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
的斜率分别为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
1（a＞b＞0）上任一点，F1、F2为椭圆的焦点，|PF1|+|PF2|＝4，离心率为
．
x上，O为坐标原点．求△OAB的面积S的最大值．
的右焦点
与抛物线
焦点重合，且椭圆的离心率为
，过
轴正半轴一点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点．
使以线段
为直径的圆经过点
，椭圆
的右准线
与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
与椭圆交于A、B两点，使得
？若存在，求出直线
的离心率为
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
.
与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足
（O为坐标原点）.当
时，求
的最小值.
（
）的右焦点为
，
是椭圆上任意一点，且点
的方程；
是上顶点，直线l交椭圆
，
两点，
的重心恰好为点
，求直线l的方程的一般式.