题库 高中数学
题干
已知椭圆
，
，
为椭圆的两个焦点，
为椭圆上任意一点，且
，
构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
，且
，求出该圆的方程.
，，为椭圆的两个焦点，为椭圆上任意一点，且，构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3.(1)求椭圆
的方程；(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点，且，求出该圆的方程.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，圆
与
轴正半轴交于点
， 圆
在点
截得的弦长为
.
处的切线交椭圆
、
，求证：
为定值.
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为
，点
为椭圆
的左顶点.
，过点
的两条切线分别交椭圆
和
，求证：直线
过定点.
，
两点；
．
是椭圆
的两个焦点，过
且垂直于
轴的直线交
两点，且
，则
的离心率为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上顶点，
的面积为
．
的方程；
与椭圆
，
，已知
，
，求实数
的取值范围．