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题干
已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，其离心率为
，短轴端点与焦点构成四边形的面积为
.
（1）求椭圆 的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆 交于不同的两点
、
，
为坐标原点，当
时，试求直线 的方程.
： （ ）的左、右焦点分别为 ，，其离心率为 ，短轴端点与焦点构成四边形的面积为 .（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ， 为坐标原点，当 时，试求直线 的方程.答案(点此获取答案解析）
：
的左焦点为
且离心率为
，
为椭圆
的取值范围为
，
.
是圆心在椭圆
的动圆，过原点
作圆
，
两点.是否存在
与直线
的斜率之积为定值？若存在，求出
，点
是
长轴上的一个动点，过点
与
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
．当
时，
重合，
．
均与原点
不重合时，过点
的直线
与
轴交于点
．求证：
为定值．
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线
的左、右焦点分别为
，
，上顶点
的坐标为
，若
的内切圆的面积为
，则椭圆方程为______.
在以
，
为焦点的椭圆
上.
的方程；
作直线
交
，交
轴于
，若
，
，且
，求
.