题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）的左右焦点分别为
，
，若椭圆上一点
满足
，且椭圆过点
，过点
的直线
与椭圆交于两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作
轴的垂线，交椭圆于
，求证：，，三点共线.
：（）的左右焦点分别为，，若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作轴的垂线，交椭圆于，求证：，，三点共线.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
,过点
的直线与椭圆
相交于两点
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围.
的离心率为
，焦距为
。
的方程；
为坐标原点，过左焦点
的直线
与椭圆
、
两点，求
的面积的最大值。
过点
,且离心率
的标准方程
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线
的左右焦点分别为
，经过点
的直线与椭圆相交于
两点，已知
的周长为
。
的方程；
，求直线
的方程。
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