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高中数学
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已知椭圆
,
为椭圆的左右焦点,过右焦点垂直于
轴的直线交椭圆于
两点,若
,且椭圆离心率
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知
为椭圆上两个不同点,
为
中点,
关于原点和
轴的对称点分别是
,直线
在
轴的截距为
,直线
在
轴的截距为
,试证明:
为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-21 04:59:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
上的一点
关于原点的对称点为
,
为它的右焦点,若
,则
的面积是( )
A.2
B.4
C.1
D.
同类题2
已知椭圆
的左焦点为
F
,上顶点为
B
,右顶点为
A
,过点
F
作
x
轴垂线,该垂线与直线
AB
交点为
M
,若
,且
的面积为
,则
C
的标准方程为
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知椭圆
,点
与点
在椭圆
上.已知
,
为坐标原点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
,若
是椭圆
上一动点,求
的最大值,并写出此时
点坐标 .
同类题4
已知椭圆
E
的中心在坐标原点,两个焦点分别为
,
,短半轴长为2.
(1)求椭圆
E
的标准方程;
(2)过焦点
的直线
l
交椭圆
E
于
A
,
B
两点,满足
,求直线
l
的方程.
同类题5
已知椭圆
的左右焦点为
,上顶点为
,且
为面积是1的等腰直角三角形.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
两点,以
为直径的圆与
轴相切,求
的值.
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