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已知椭圆,为椭圆的左右焦点,过右焦点垂直于轴的直线交椭圆于两点,若,且椭圆离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆上两个不同点,为中点,关于原点和轴的对称点分别是,直线在轴的截距为,直线在轴的截距为,试证明:为定值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-21 04:59:16

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同类题1

椭圆上的一点关于原点的对称点为,为它的右焦点,若,则的面积是(   )
A.2B.4C.1D.

同类题2

已知椭圆的左焦点为F,上顶点为B,右顶点为A,过点F作x轴垂线,该垂线与直线AB交点为M,若,且的面积为,则C的标准方程为
A.B.C.D.

同类题3

已知椭圆,点与点在椭圆上.已知,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,若是椭圆上一动点,求的最大值,并写出此时点坐标 .

同类题4

已知椭圆E的中心在坐标原点,两个焦点分别为,,短半轴长为2.

(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过焦点的直线l交椭圆E于A,B两点,满足,求直线l的方程.

同类题5

已知椭圆的左右焦点为,上顶点为,且为面积是1的等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,以为直径的圆与轴相切,求的值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
  • 根据离心率求椭圆的标准方程
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