题库 高中数学
题干
如图，
为椭圆
的左右焦点，
是椭圆的两个顶点，
，
，若点
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“椭点”.直线
与椭圆交于
两点，两点的“椭点”分别为
，已知以
为直径的圆经过坐标原点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试探讨
的面积
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
为椭圆的左右焦点，是椭圆的两个顶点，，，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.直线与椭圆交于两点，两点的“椭点”分别为，已知以为直径的圆经过坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）试探讨
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
经过点
，左右焦点分别为
、
，圆
与直线
相交所得弦长为2． 
是椭圆
轴上的一个动点，
的平行线交椭圆
、
两个不同的点．
的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值．
，
.
是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
（a＞b＞0）的左、右焦点，直线y＝kx（k＞0）与椭圆C交于A，B.已知椭圆C的焦距是2，四边形AF1BF2的周长是4
.
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
．