题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，离心率
，其中
分别表示标准正态分布的期望值与标准差．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为
．
①试建立
的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线
与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．
经过点，离心率，其中分别表示标准正态分布的期望值与标准差．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为．①试建立
的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
过点
，且离心率
.
的方程；
的直线
与椭圆
，点
的坐标为
与
的傾斜角分别为
，证明:
.
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
，
为坐标原点.
的直线
与椭圆分别交于
，
两点，求
的面积的最大值.
的上顶点为A，右顶点为B.已知
（O为原点）.
，直线
与椭圆交于两个不同点M，N，直线AM与x轴交于点E，直线AN与x轴交于点F，若
.求证：直线l经过定点.
(a>b>0)的离心率为
，且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m，0)(m为常数，且m∈(0，2))的直线与椭圆C交于A，B两点，与l交于点P，D是弦AB的中点，直线OD与l交于点Q.
与
轴交于
，
两点，与
轴交于
，
两点，点
在椭圆
上，
，
，且四边形
的面积为
，则椭圆
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