题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，离心率
，其中
分别表示标准正态分布的期望值与标准差．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为
．
①试建立
的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线
与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．
经过点，离心率，其中分别表示标准正态分布的期望值与标准差．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为．①试建立
的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
，
，过右焦点
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
.
，直线
交椭圆
，求
的面积.
1（a＞b＞0）上任一点，F1、F2为椭圆的焦点，|PF1|+|PF2|＝4，离心率为
．
x上，O为坐标原点．求△OAB的面积S的最大值．
的顶点为坐标原点，焦点
在
轴的正半轴上，过焦点
的直线交抛物线
两点，且
，其中
为坐标原点.
，直线
分别交准线
于点
，问：在
，使
，若存在，求出定点
：
. 
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为
，求椭圆
为椭圆长轴上的一个动点，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，
两点，试判断
是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.
：
的离心率
，若椭圆的左、右焦点分别为
，
，椭圆上一动点
和
的面积最大为
.
：
和椭圆相交于不同的两点
，
，且原点
与
.求直线
的取值范围.
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