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高中数学
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已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上,离心率为
,右焦点到右顶点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆
交于
两点的直线
:
,使得
成立?若存在,求出实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-16 08:01:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的长轴长为
,焦距为2,抛物线
的准线经过椭圆
的左焦点
.
(1)求椭圆
与抛物线
的方程;
(2)直线
经过椭圆
的上顶点且
与抛物线
交于
,
两点,直线
,
与抛物线
分别交于点
(异于点
),
(异于点
),证明:直线
的斜率为定值.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,短轴长为4.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
作两条直线,分别交椭圆
于
,
两点(异于
点).当直线
,
的斜率之和为定值
时,直线
是否恒过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
同类题3
已知
,
是动点,以
为直径的圆与圆
:
内切.
(1)求
的轨迹
的方程;
(2)设
是圆
与
轴的交点,过点
的直线与
交于
两点,直线
交直线
于点
,求证:
三点共线.
同类题4
已知椭圆
的左焦点在抛物线
的准线上,且椭圆的短轴长为2,
分别为椭圆的左,右焦点,
分别为椭圆的左,右顶点,设点
在第一象限,且
轴,连接
交椭圆于点
,直线
的斜率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若三角形
的面积等于四边形
的面积,求
的值;
(Ⅲ)设点
为
的中点,射线
(
为原点)与椭圆交于点
,满足
,求
的值.
同类题5
中心为原点,一个焦点为
F
(0,5
)的椭圆,截直线
y
=3
x
-2所得弦中点的横坐标为
,则该椭圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
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