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已知椭圆
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,过点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点,椭圆
的离心率为
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆上不同两点,
轴,圆
过点
,且椭圆上任意一点都不在圆
内,则称圆
为该椭圆的内切圆.问椭圆
是否存在过点
的内切圆?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-13 03:04:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,右顶点为
,离心率为
,过点
且不与
轴重合的直线
交椭圆
于
,
两点,当直线
轴时,
的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若直线
的方程为
,直线
交直线
于点
,直线
交直线
于点
,线段
的中点为
,试判定
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
同类题2
如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
的左顶点为
,离心率为
,过点
的直线
与椭圆
交于另一点
,点
为
轴上的一点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形,求直线
的方程.
同类题3
已知椭圆
:
的左、右焦点分别是
,
,点
,若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为椭圆
的右顶点,设圆
:
,不与
轴垂直的直线
与
交于
、
两点,原点
到直线
的距离为
,线段
、
分别与椭圆
交于
、
,
,垂足为
.设
,
,
的面积为
,
的面积为
.
①试确定
与
的关系式;、
②求
的最大值.
同类题4
已知椭圆
上的点到右焦点
的最小距离是
到上顶点的距离为
,点
是线段
上的一个动点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点
且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点,使得
,并说明理由.
同类题5
设椭圆
:
的左,右焦点分别为
,
,其离心率为
,过
的直线
与
C
交于
两点,且
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的上顶点为
,证明:当
的斜率为
时,点
在以
为直径的圆上.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中存在定点满足某条件问题