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题干
已知椭圆
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,过点且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点,椭圆
的离心率为
,
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不同两点，
轴，圆
过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,．（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上不同两点，轴，圆过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
的标准方程；
为椭圆
，
为椭圆上任意一点，证明：点
距离的
倍.
的右焦点为
，离心率为
，且椭圆
的上顶点到椭圆
．
是直线
上的不同两点，点
为椭圆
，点
在直线
上，且
，直线
过点
且垂直于直线
，其中
为坐标原点，求证：点
为椭圆
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆
有且仅有一个交点
.
轴交于
，过点
，
，若
，求实数
的取值范围.
的短轴端点到右焦点
的距离为2．
的方程；
的直线交椭圆
两点，交直线
于点
，若
，
，求证：
为定值．