题库 高中数学
题干
设椭圆
，圆
为
.
（1）若椭圆
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆的标准方程；
（2）过圆上任意一点
作其切线
，若与椭圆交于
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.
，圆为.（1）若椭圆
的长轴为4，且焦距与椭圆的焦距相等，求椭圆的标准方程；（2）过圆
上任意一点作其切线，若与椭圆交于两点，求证：为定值（为坐标原点）；（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的方程为
，离心率
，且矩轴长为4．
，
，若直线与圆
相切，且交椭圆
、
两点，记
的面积为
，记
的面积为
，求
的最大值．
中，椭圆
：
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，
，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，
为椭圆
交
轴于点
，
交
轴于点
.
，求
的值；
的面积为定值.
的上顶点为
，以
轴的交点分别为
，
．
的标准方程；
与椭圆
，
两点，且
，试探究直线
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆
上，且
的面积为
.
作圆
的两条切线，切点分别为
，求
.