题库 高中数学
题干
如图所示，椭圆
的左、右顶点分别为
，离心率
，长轴与短轴的长度之和为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）在椭圆上任取点
（与两点不重合），直线
交
轴于点
，直线
交轴于点
，证明：
为定值.
的左、右顶点分别为，离心率，长轴与短轴的长度之和为. （Ⅰ）求椭圆
的标准方程； （Ⅱ）在椭圆
上任取点（与两点不重合），直线交轴于点，直线交轴于点，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的离心率为
，短轴长是2.
，求k的取值范围．
的离心率为
，M是椭圆C的上顶点，
，F2是椭圆C的焦点，
的周长是6．
长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于
，则双曲线的方程是____________________________
的离心率为
，短轴长为4.
交椭圆C于A，B两点，M在AB上满足
且
，问直线是否过定点，若过求定点坐标；若不过，请说明理由．
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过点
的直线交椭圆
两点．若
，
轴，则椭圆