题库 高中数学
题干
如图所示，椭圆
的左、右顶点分别为
，离心率
，长轴与短轴的长度之和为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）在椭圆上任取点
（与两点不重合），直线
交
轴于点
，直线
交轴于点
，证明：
为定值.
的左、右顶点分别为，离心率，长轴与短轴的长度之和为. （Ⅰ）求椭圆
的标准方程； （Ⅱ）在椭圆
上任取点（与两点不重合），直线交轴于点，直线交轴于点，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为
，
的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
，求
的面积.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
与椭圆
相交于
两点且
.求证：
的面积为定值.
的焦点为
，
，过
的直线与
，
两点.若
，
，则
的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点
点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线
轴
点G的坐标为
，且
，椭圆C的离心率为
．
求椭圆C的方程；
试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．
的离心率是
．
在椭圆上，求椭圆的方程；
的直线
，使点
关于直线