题库 高中数学
题干
椭圆
：
的左焦点为
且离心率为
，
为椭圆上任意一点，
的取值范围为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设圆
是圆心在椭圆上且半径为
的动圆，过原点
作圆的两条切线，分别交椭圆于
，
两点.是否存在使得直线
与直线
的斜率之积为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
：的左焦点为且离心率为，为椭圆上任意一点，的取值范围为，.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，设圆
是圆心在椭圆上且半径为的动圆，过原点作圆的两条切线，分别交椭圆于，两点.是否存在使得直线与直线的斜率之积为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，过点
作抛物线
：
的切线
，切点
在第二象限.
的椭圆
：
恰好经过切点
，记切线
、
的斜率分别为
、
、
，若
，求椭圆
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
，右焦点
与点
的距离为2．
的直线
，使直线
，
满足
？若存在，求出直线