题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，且椭圆过点
.
（I）求椭圆
的标准方程；
（II）已知点
为椭圆的下顶点，
为椭圆上与不重合的两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，试判断是否存在定点
，使得直线
恒过点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率，且椭圆过点.（I）求椭圆
的标准方程；（II）已知点
为椭圆的下顶点，为椭圆上与不重合的两点，若直线与直线的斜率之和为，试判断是否存在定点，使得直线恒过点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
过点
，左焦点为
.
的方程；
与椭圆
，
两点，线段
的中点为
，点
在椭圆
（
为坐标原点）.判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
，求
上，求椭圆的方程．
中，椭圆
过点
，离心率为
.
求椭圆
的标准方程；
过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线
，交椭圆
两点，求
面积的取值范围.
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，离心率为
，
的面积为
.
，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点.求证：直线ED过定点，并求出该定点.