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- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
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已知
是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，
是以
为直径的圆，直线
与相切，并且与椭圆交于不同的两点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
,求
的值.
是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线与相切，并且与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
,求的值.
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
的两条渐近线与以椭圆
的左焦点为圆心、半径为
的圆相切，则双曲线的离心率为（）
过点
和点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，求直线椭圆M：
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
（1）求椭圆M的方程；
（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线
与椭圆M相交于两个不同的点C，D．
①求
的取值范围；
②当
与
相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．（1）求椭圆M的方程；
（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线
与椭圆M相交于两个不同的点C，D．①求
的取值范围；②当
与相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、，试在“8”字形 曲线上求点
，使得
是直角．
（3）过点作直线
分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点
，求
的最大长度．
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线的左、右顶点、是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、，试在“8”字形 曲线上求点，使得是直角．（3）过点
作直线分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点，求的最大长度．（本小题满分13分）已知椭圆
：
（
）的右焦点为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于不同两点
、
，且
．若点
满足
，求
的值．
：（）的右焦点为，且过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于不同两点、，且．若点满足，求的值．