题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
和点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
，求直线的方程．
过点和点．（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
的中心为原点，焦点在
轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为
，离心率为
，则椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
，过
，
相切．
求椭圆
的方程；
过右焦点
的直线
与椭圆
两点，问在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
满足的关系；
，且
，求证：
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
的方程；
：
与椭圆交于两点
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点