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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
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在直角坐标系
中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段
为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．
中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（1）求曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．已知椭圆
：
的长半轴长为
，点
（
为椭圆的离心率）在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，
为直线
上任一点，过点椭圆上点处的切线为
，
，切点分别
，
，直线
与直线，分别交于
，
两点，点，的纵坐标分别为
，
，求
的值.
：的长半轴长为，点（为椭圆的离心率）在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，
为直线上任一点，过点椭圆上点处的切线为，，切点分别，，直线与直线，分别交于，两点，点，的纵坐标分别为，，求的值.已知椭圆
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆方程；
（2）设直线
交椭圆于
，
两点，且线段
的中点
在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.
：离心率为，直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆方程；
（2）设直线
交椭圆于，两点，且线段的中点在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为
.
（1）求的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点（点，均在第一象限），
为坐标原点.
①证明：直线
的斜率依次成等比数列.
②若
与关于
轴对称，证明：
.
：的离心率为，焦距为.（1）求
的方程；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），为坐标原点.①证明：直线
的斜率依次成等比数列.②若
与关于轴对称，证明：.已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆上一点
的坐标为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求
面积的最大值.
：的离心率为，且椭圆上一点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值.已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆上一点
的坐标为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求证：直线恒过
轴上一定点.
：的离心率为，且椭圆上一点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线恒过轴上一定点.
经过点
，且离心率为
.
的方程；
与椭圆
，
两点，线段
的中点为
，是否存在常数
，使
恒成立，并说明理由.已知椭圆
：
的短轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，点
、
为椭圆上位于
轴上方的两点，且
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线
的方程.
：的短轴长为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，点、为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线、的斜率分别为、，若，求直线的方程.已知离心率为
的椭圆
过点
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，点
在椭圆上且不与四个顶点重合．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与
轴交于
，直线
与
轴交于
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的椭圆过点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，点在椭圆上且不与四个顶点重合．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与轴交于，直线与轴交于，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．