- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
顺次连接椭圆
：
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的棱形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，
，其中
为坐标原点，求
．
：的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的棱形．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，，其中为坐标原点，求．已知椭圆
：
的长轴长为
且经过点
，过点
并且倾斜角互补的两条直线
与椭圆的交点分别为
（点
在点
的左侧），点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：四边形
为梯形.
：的长轴长为且经过点，过点并且倾斜角互补的两条直线与椭圆的交点分别为（点在点的左侧），点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求证：四边形
为梯形.已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆
的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，若椭圆的左焦点为
，求
面积的最大值.
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，若椭圆的左焦点为，求面积的最大值.如图，焦点在
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为6.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
为轴上一点，过点作轴的垂线交椭圆于不同的两点
，过点作
的垂线交
于点
，求
与
的面积之比.
轴上的椭圆，焦距为，长轴长为6.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）点
为轴上一点，过点作轴的垂线交椭圆于不同的两点，过点作的垂线交于点，求与的面积之比.已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的
倍．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，过椭圆左焦点
的直线
交于
、
两点，若对满足条件的任意直线，不等式
（
）恒成立，求
的最小值．
的中心在原点，焦点在轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
，过椭圆左焦点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式（）恒成立，求的最小值．已知椭圆
，点
是
长轴上的一个动点，过点的直线
与交于
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
．当为的右焦点且的倾斜角为
时，，
重合，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
均与原点
不重合时，过点且垂直于
的直线
与
轴交于点
．求证：
为定值．
，点是长轴上的一个动点，过点的直线与交于两点，与轴交于点，弦的中点为．当为的右焦点且的倾斜角为时，，重合，．（1）求椭圆
的方程；（2）当
均与原点不重合时，过点且垂直于的直线与轴交于点．求证：为定值．已知椭圆
过点
，右焦点
是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知动直线
过右焦点，且与椭圆分别交于
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使得
恒成立?若存在求出点的坐标:若不存在，说明理由.
过点，右焦点是抛物线的焦点. （1）求椭圆
的方程；（2）已知动直线
过右焦点，且与椭圆分别交于，两点.试问轴上是否存在定点，使得恒成立?若存在求出点的坐标:若不存在，说明理由.