题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的长半轴长为
，点
（
为椭圆的离心率）在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，
为直线
上任一点，过点椭圆上点处的切线为
，
，切点分别
，
，直线
与直线，分别交于
，
两点，点，的纵坐标分别为
，
，求
的值.
：的长半轴长为，点（为椭圆的离心率）在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，
为直线上任一点，过点椭圆上点处的切线为，，切点分别，，直线与直线，分别交于，两点，点，的纵坐标分别为，，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
：
（
），
，
，
，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆
.当点
的坐标为
，且
的面积为4.
（
）是定值.
的椭圆
的上、下顶点，P是椭圆上异于顶点的任意一点，直线PA，PB的斜率之积为
.
，连接CM交椭圆于点E，试问：x轴上是否存在定点T，使得
恒成立？若存在，求出点T坐标，若不存在，请说明理由.
的离心率
，过点
和
的直线与原点间的距离为
.
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，且点
时，求直线
：
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的棱形．
的直线
与椭圆
，
两点，
，其中
为坐标原点，求
．
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，
为坐标原点，四边形
的面积为
，且该四边形内切圆的方程为
．
的方程;
、
是椭圆
、
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.