题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的长半轴长为
，点
（
为椭圆的离心率）在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，
为直线
上任一点，过点椭圆上点处的切线为
，
，切点分别
，
，直线
与直线，分别交于
，
两点，点，的纵坐标分别为
，
，求
的值.
：的长半轴长为，点（为椭圆的离心率）在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，
为直线上任一点，过点椭圆上点处的切线为，，切点分别，，直线与直线，分别交于，两点，点，的纵坐标分别为，，求的值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
,过点
的直线与椭圆
相交于两点
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围.
（a>b>0）的左，右焦点分别为
，
，
，经过点
的周长为8.
，
（
，
）的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M，N两点。若M，N关于坐标原点对称，求
的值.
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，抛物线
的焦点
恰好是该椭圆的一个顶点.
的方程；
的切线
（直线
、
两点，那么以
为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________．
的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB的距离为
，且
.
的直线
交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线