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- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
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已知椭圆C：
的离心率
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线
与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，
的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，
过点
，且离心率为
.
的方程；
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，
，且
，求直线
过定点的坐标.已知椭圆
（
），
为其左右焦点，
为其上下顶点，已知椭圆过点
，且四边形
的面积为2．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆相交于
两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围．
（），为其左右焦点，为其上下顶点，已知椭圆过点，且四边形的面积为2．（1）求椭圆
的方程；（2）设过定点
的直线与椭圆相交于两点，若，当时，求面积的取值范围．如图：椭圆
的顶点为
,左右焦点分别为
，
，
（1）求椭圆
的方程；
（2）过右焦点
的直线
与椭圆相交于
两点，试探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在求出点的坐标，若不存在请说明理由？
的顶点为,左右焦点分别为，，（1）求椭圆
的方程；（2）过右焦点
的直线与椭圆相交于两点，试探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在求出点的坐标，若不存在请说明理由？如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
(a＞b＞0)经过点(0，
)，点F是椭圆的右焦点，点F到左顶点的距离和到右准线的距离相等．过点F的直线
交椭圆于M，N两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当MF＝2FN时，求直线的方程；
（3）若直线上存在点P满足PM·PN＝PF2，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上．
(a＞b＞0)经过点(0，)，点F是椭圆的右焦点，点F到左顶点的距离和到右准线的距离相等．过点F的直线交椭圆于M，N两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当MF＝2FN时，求直线
的方程；（3）若直线
上存在点P满足PM·PN＝PF2，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上．已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，点
在第一象限，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
为椭圆上不重合的两点且异于
、
，若
的平分线总是垂直于
轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求取得最大值时的
的长．
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，点在第一象限，且，．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、为椭圆上不重合的两点且异于、，若的平分线总是垂直于轴，问是否存在实数，使得？若不存在，请说明理由；若存在，求取得最大值时的的长．如图，
为坐标原点，椭圆
（
）的焦距等于其长半轴长，
为椭圆
的上、下顶点，且
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于异于的
两点，直线
交于点
．求证：点的纵坐标为定值3．
为坐标原点，椭圆（）的焦距等于其长半轴长，为椭圆的上、下顶点，且（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于异于的两点，直线交于点．求证：点的纵坐标为定值3．在平面直角坐标系
中，椭圆
的上顶点为A，左、右焦点分别为
，
，直线
的斜率为
，点
在椭圆E上，其中P是椭圆上一动点，Q点坐标为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)作直线l与x轴垂直，交椭圆于
两点（两点均不与P点重合)，直线
，
与x轴分别交于点
.求
的最小值及取得最小值时点P的坐标.
中，椭圆的上顶点为A，左、右焦点分别为，，直线的斜率为，点在椭圆E上，其中P是椭圆上一动点，Q点坐标为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)作直线l与x轴垂直，交椭圆于
两点（两点均不与P点重合)，直线，与x轴分别交于点.求的最小值及取得最小值时点P的坐标.