题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为
.
（1）求的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点（点，均在第一象限），
为坐标原点.
①证明：直线
的斜率依次成等比数列.
②若
与关于
轴对称，证明：
.
：的离心率为，焦距为.（1）求
的方程；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），为坐标原点.①证明：直线
的斜率依次成等比数列.②若
与关于轴对称，证明：.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，下顶点为
，离心率为
，且
的面积为
.
的标准方程；
在椭圆
为直径的圆过
的左、右焦点分别为点
，左、右顶点分别为
，长轴长为
，椭圆上任意一点
（不与
.
的标准方程；
的直线
与椭圆
两点，过点
的直线
与椭圆
两点，且
，试问：四边形
可否为菱形？并请说明理由.
，且长轴长是短轴长的2倍.则该椭圆的长轴长为______；其标准方程是________．
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，
周长为8.线段
的中点为
，直线
交椭圆
，
两点（点
均在
轴上方）.
？若存在，求出
过点
，左焦点为
.
的方程；
与椭圆
，
两点，线段
的中点为
，点
在椭圆
（
为坐标原点）.判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.