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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
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已知椭圆
过点
，离心率为
，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆上的三点，
与
交于点
，且
，当的中点恰为点时，判断
的面积是否为常数，并说明理由．
过点，离心率为，为坐标原点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆上的三点，与交于点，且，当的中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由．已知在平面直角坐标系
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
两点，曲线上是否存在点
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.
中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.已知点
，在圆
：
上任取一点
，
的垂直平分线交
于点
.（如图）.
（1）求点的轨迹方程
；
（2）若过点
的动直线
与（1）中的轨迹相交于
、
两点.问：平面内是否存在异于点
的定点
，使得
恒成立？试证明你的结论.
，在圆：上任取一点，的垂直平分线交于点.（如图）.（1）求点
的轨迹方程；（2）若过点
的动直线与（1）中的轨迹相交于、两点.问：平面内是否存在异于点的定点，使得恒成立？试证明你的结论.如图，点F为椭圆C：
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(
，
)在椭圆C上，且满足OP∥AB．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点F的直线l交椭圆C于D，E两点（点D位于x轴上方），直线AD和AE的斜率分别为
和
，且满足﹣＝﹣2，求直线l的方程．
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(，)在椭圆C上，且满足OP∥AB．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点F的直线l交椭圆C于D，E两点（点D位于x轴上方），直线AD和AE的斜率分别为
和，且满足﹣＝﹣2，求直线l的方程．椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
（
）与椭圆交于
，连接
，
并延长交椭圆于
，连接
，探索
与的斜率之比是否为定值并说明理由.
（）的左、右焦点分别为，在椭圆上，的周长为，面积的最大值为2.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
（）与椭圆交于，连接，并延长交椭圆于，连接，探索与的斜率之比是否为定值并说明理由.已知椭圆
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
（1）若直线的方程为
，求弦
的长；
（2）如果
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线方程的一般式．
的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于、两点．（1）若直线
的方程为，求弦的长；（2）如果
的重心恰好为椭圆的右焦点，求直线方程的一般式．已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点，
为坐标原点，
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设
为椭圆上非长轴顶点的任意一点，
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．
、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，为坐标原点，轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设
为椭圆上非长轴顶点的任意一点，为线段上一点，若与的内切圆面积相等，求证：线段的长度为定值．椭圆
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，过且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
(1)求椭圆的方程；
(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，
，设
的角平分线
交的长轴于点
，求
的取值范围；
(3)在(2)的条件下，过点作斜率为
的直线
，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线，的斜率分别为
，
，若
，证明
为定值，并求出这个定值．
的左、右焦点分别是，，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1．(1)求椭圆
的方程；(2)点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点
作斜率为的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线，的斜率分别为，，若，证明为定值，并求出这个定值．已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若经过
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得
为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.
过点，且其中一个焦点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）若经过
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.已知椭圆
过点
，其离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
不经过点
，且与椭圆相交于
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
（ⅰ）证明：过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）求
的面积的最大值.
过点，其离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
不经过点，且与椭圆相交于两点（、不重合），若直线与直线的斜率之积为.（ⅰ）证明：
过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）求
的面积的最大值.