题库 高中数学
题干
已知椭圆
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
（1）若直线的方程为
，求弦
的长；
（2）如果
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线方程的一般式．
的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于、两点．（1）若直线
的方程为，求弦的长；（2）如果
的重心恰好为椭圆的右焦点，求直线方程的一般式．答案(点此获取答案解析）
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
．
椭圆
的右焦点，且点
在椭圆上.
的标准方程：
且斜率为1的直线与椭圆
两点，求线段
的长度.
：
的离心率为
，焦距为
.
的直线
与椭圆
，
两点（点
为坐标原点.
的斜率依次成等比数列.
与
轴对称，证明：
.
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
：
，椭圆
：
的离心率为
，圆
处的切线交椭圆
，
，当
轴上时，
的面积为
.
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.