题库 高中数学
题干
椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
（
）与椭圆交于
，连接
，
并延长交椭圆于
，连接
，探索
与的斜率之比是否为定值并说明理由.
（）的左、右焦点分别为，在椭圆上，的周长为，面积的最大值为2.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
（）与椭圆交于，连接，并延长交椭圆于，连接，探索与的斜率之比是否为定值并说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的两个焦点分别为
和
，短轴的两个端点分别为
和
，点
在椭圆
，当
变化时，给出下列三个命题：
轴对称；②
的最小值为2；
有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为
，
的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
，求
的面积.
的离心率为
，右焦点为
，以原点
为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的直线
交椭圆
两点，连接
并延长交
，求证：
.
的椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点
重合，且点
的准线的距离为2.
的方程；
与
两点，与
两点，且
（
为坐标原点），求
面积的最大值.